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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
    A．289（1-x）2=256
    B．256（1-x）2=289
    C．289（1-2x）2=256
    D．256（1-2x）2=289

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．x3•x4=x12
    B．（-6x6）÷（-2x2）=3x3
    C．2a-3a=-a
    D．（x-2）2=x2-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000km．用科学记数法表示137 000km是（ ）
    A．1.37×105km
    B．13.7×104km
    C．1.37×104km
    D．137×103km

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

    A．-a＜b
    B．a＞-b
    C．a＜b
    D．a＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列奥运会徽是轴对称图形的是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
    A．调查的方式是普查
    B．本地区约有15%的成年人吸烟
    C．样本是150个吸烟的成年人
    D．本地区只有850个成年人不吸烟

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
    A．xl=1，x2=2
    B．xl=-2，x2=-1
    C．xl=1，x2=-2
    D．xl=2，x2=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

    A．2cm
    B．cm
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

    A．（10+2）cm
    B．（10+）cm
    C．22cm
    D．18cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）

    A．①②③④
    B．①②③
    C．①②④
    D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式：a3-16a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
    （2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
    利用以上规律计算：f（）-f（2008）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，________，298，…

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：，其中x=

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
    ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
    ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
    （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
    （3）补全条形统计图；
    （4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．

    （1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，那么∠α的度数是______；
    （2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH；
    （3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为b米，点P到护坡石坝底部B的距离为c米，如果利用（1）得到的结论，请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH．
    （sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚．（结果用分数表示即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
    物资种类 食品 药品 生活用品
    每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
    每吨所需运费（元/吨） 120 160 100
    （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
    （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
    （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析