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本卷共 26 题,其中:
选择题 10 题,填空题 9 题,解答题 7 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )
    A.三边中线的交点
    B.三条角平分线的交点
    C.三边上高的交点
    D.三边中垂线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )
    A.矩形
    B.等腰梯形
    C.菱形
    D.对角线相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,由∠1=∠2,BC=DC、AC=EC,最后推出△ABC≌△EDC的根据是( )

    A.SAS
    B.ASA
    C.AAS
    D.SSS

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四幅图形中,表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )
    A.∠A=∠C;∠B=∠D
    B.AB∥CD;AD=BC
    C.AB∥CD;∠A=∠C
    D.AB∥CD;AB=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解方程2x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
    A.(2x+2)2=-2
    B.(2x+2)2=-3
    C.(x+2=
    D.(x+1)2=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A,A点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为( )

    A.y=
    B.y=
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A(-1,2),若y1>y2,则x的取值范围是( )

    A.-1<x<0
    B.-1<x<1
    C.x<-1或0<x<1
    D.-1<x<0或x>1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 已知关于x的一元二次方程mx2-10x+5=0有实数根,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程:y(y-5)=y-5的解为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ABC≌△BAD,还需要添加一个条件,这个条件可以是________或________或________或________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,A为图象上一点,AB垂直x轴于B点,若S△AOB=3,则k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影长度在A处为________米,在B处为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件;现在要获利12 000元,且销售成本不超过24 000元,问这种服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程:
    (1)(x+1)(x-3)=12
    (2)3x2+2(x-1)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
    (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
    (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
    (1)求证:AB=CF;
    (2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
    (1)一次函数的关系式;
    (2)求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.
    (1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
    (2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.
    (1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
    (2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;
    (3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?

    难度: 中等查看答案及解析