青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

若，则下面一定成立的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　 )

A. 对立事件　　 B. 不可能事件　　 C. 互斥但不对立事件　　 D. 以上都不对

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不等式表示的区域在直线的(　　 )

A. 右上方　　 B. 右下方　　 C. 左上方　　 D. 左下方

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已知在等比数列中，，，则(　　 )

A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. 5

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下列叙述错误的是(　　 )

A. 若事件发生的概率为，则

B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C. 两个对立事件的概率之和为1

D. 对于任意两个事件和，都有

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两灯塔与海洋观察站的距离都为，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则两灯塔之间距离为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值分别为

A. 3，5　　 B. 5，5　　 C. 3，7　　 D. 5，7

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执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的(　　 )

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

由表中数据，得到线性回归方程为，由此估计山高为处气温的度数为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线与两坐标轴围成的区域为，不等式组，所形成的区域为，在区域中随机放置一点，则该点落在区域的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若不等式对于一切恒成立，则的取值范围为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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为钝角三角形，且为钝角，则与的大小关系为__________．

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将某班的60名学生编号为：01，02，03，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是__________．

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已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为__________．

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若，，与的等差中项是5，则的最大值是__________．

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.

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袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

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已知数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)若等比数列满足，，求数列的前项和.

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某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，…，，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；

(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例.

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在中，，.

(1)求的值；

(2)若，求的面积.

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设函数.

(1)若不等式的解集为，求的值；

(2)若，，，求的最小值.

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