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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,解答题 5 题,填空题 3 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
    A.{1,2,3}
    B.{2}
    C.{1,2,3}
    D.{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
    A.21
    B.8
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2},则P与Q的关系是( )
    A.P⊆Q
    B.P⊇Q
    C.P=Q
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.[-,+∞)
    B.(-∞,-]
    C.[,+∞)
    D.(-∞,]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
    A.f(x)=3-
    B.f(x)=x2-3
    C.f(x)=-
    D.f(x)=-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f()=,则f(x)的解析式为( )
    A.f(x)=
    B.f(x)=
    C.(x)=1+xf
    D.f(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(n)=其中n∈N,则f(8)等于( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四组函数,表示同一函数的是( )
    A.f(x)=,g(x)=
    B.f(x)=x,g(x)=
    C.f(x)=,g(x)=
    D.(x)=|x+1|,g(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
    A.{a|1≤a≤9}
    B.{a|6≤a≤9}
    C.{a|a≤9}
    D.∅

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解答题 共 5 题
  1. 已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x2-12x+20<0},求A∪B;(CRA)∩B.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Φ且B⊆A,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
    (2)求该函数在区间[1,4]上的最大与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)的定义域是[-2,2),则函数y=f(2x+1)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图,则:
    ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快;
    ②前3年中总产量增长速度越来越慢;
    ③第3年后,这种产品停止生产;
    ④第3年后,这种产品年产量保持不变.
    以上说法中正确的是________.

    难度: 中等查看答案及解析