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2011-2012学年河南省郑州四中高一(上)第一次月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,解答题 5 题,填空题 3 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁
U
(M∪N)=( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.{4}
难度: 中等
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已知:方程x
2
-px+6=0的解集为M,方程x
2
+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
难度: 中等
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设集合P={x|y=x
2
},Q={(x,y)|y=x
2
},则P与Q的关系是( )
A.P⊆Q
B.P⊇Q
C.P=Q
D.以上都不对
难度: 中等
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若函数y=x
2
+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-
,+∞)
B.(-∞,-
]
C.[
,+∞)
D.(-∞,
]
难度: 中等
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下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3-
B.f(x)=x
2
-3
C.f(x)=-
D.f(x)=-|x|
难度: 中等
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已知f(
)=
,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=
B.f(x)=
C.(x)=1+xf
D.f(x)=
难度: 中等
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已知函数f(n)=
其中n∈N,则f(8)等于( )
A.2
B.4
C.6
D.7
难度: 中等
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下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f(x)=
,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=
,g(x)=
D.(x)=|x+1|,g(x)=
难度: 中等
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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9}
D.∅
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m
2
}.若B⊆A,则实数m=________.
难度: 中等
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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x
2
-12x+20<0},求A∪B;(C
R
A)∩B.
难度: 中等
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设集合A={-1,1},B={x|x
2
-2ax+b=0},若B≠Φ且B⊆A,求a,b的值.
难度: 中等
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已知函数
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大与最小值.
难度: 中等
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如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为
,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数.
难度: 中等
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填空题 共 3 题
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则当x<0时,f(x)=________.
难度: 中等
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若函数f(x)的定义域是[-2,2),则函数y=f(2x+1)的定义域是________.
难度: 中等
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某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图,则:
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快;
②前3年中总产量增长速度越来越慢;
③第3年后,这种产品停止生产;
④第3年后,这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是________.
难度: 中等
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