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已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
其中真命题有________．难度: 中等查看答案及解析
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复数
等于________． 难度: 中等查看答案及解析
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定义运算符：1“═”为等于判断符，如A═B用于判断A与B是否相等；2“++A”其中“++”称为前增运算符，S=++i+2等价于S=i+2；i=i+1；3“%”称为取余运算符，A%B表示A除以B所得余数；4以上运算符运算顺序满足从左到右．如图程序框图所示，该程序最后的输出结果为________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数y=sinx+
cosx的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：
A、单个命题本身是一个合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）都是合式公式；
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式．
说明：考生无需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）所表示的具体含义．
下列公式是合式公式的是：________．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P↔（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求cosC的值；
（2）若∠A是钝角，求sinB的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．
，AB=BC=1．
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求AB与平面ADE所成的角；
难度: 中等查看答案及解析
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为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
药物效果试验列联表：
从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过
．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：
参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样
本频数列联表为
随机变量
． 难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．难度: 中等查看答案及解析
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三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，求证：（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．
难度: 中等查看答案及解析
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已知a，b∈R，若
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵． 难度: 中等查看答案及解析
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自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得
，求点P的轨迹的极坐标方程． 难度: 中等查看答案及解析
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对任意ai＞0（i=1，2，…，n）证明
． 难度: 中等查看答案及解析
等于________． 
cosx的最小值是________． 
．
，AB=BC=1．
．
． 
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵． 
，求点P的轨迹的极坐标方程． 
． 
；②
；③
；④
；⑤
．
