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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，解答题 9 题，填空题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
    A．y=3x2-2
    B．y=3x2
    C．y=3（x+2）2
    D．y=3x2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k≥9
    B．k＜9
    C．k≤9且k≠0
    D．k＜9且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=3（x-1）2+2的对称轴是（ ）
    A．x=1
    B．x=-1
    C．x=2
    D．x=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠AOB=100°，则∠C=（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．80°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明的口袋中装有n个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5，则n的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2-ax的图象大致是下图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过计算解答下面的问题：
    （1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？
    （2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
    （1）按这种方法能组成哪些两位数？
    （2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
    求证：（1）AC是⊙D的切线；
    （2）AB+EB=AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）

    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
    （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
    （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
    （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图（1），抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图（2）、（3）为解答备用图]
    （1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
    （3）在抛物线y=x2-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 解方程：x（x-4）=5-8x．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；
    ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
    ②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个圆的半径分别为一元二次方程x2-6x+5=0的两根，此两圆的圆心距为6，则这两个圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个扇形的半径是12cm，圆心角的度数是90°，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰△ABC的两边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=2x2-4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A（a，-3）是点B（-2，b）关于原点O的对称点，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则该正六边形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析