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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一元二次方程x2﹣3x=0的解是（　　）

    A. x1=0，x2=﹣3　　 B. x=﹣3　　 C. x=3　　 D. x1=0，x2=3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. cos60°的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　 ）

    A． 　　 B． 　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 4．5　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）

    A. 演绎　　 B. 数形结合　　 C. 抽象　　 D. 公理化

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(　 )

    A. x(x+1)=28　　 B. x(x-1)=28　　 C. x(x+1)=28　　 D. x(x-1)=28

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= 的图象可能是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

    A. （﹣，0）　　 B. （﹣，﹣）　　 C. （﹣，﹣）　　 D. （﹣2，﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和

    （﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　 ）

    A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）（﹣）﹣1×（﹣1﹣2）﹣（π﹣2018）0+|﹣2|tan45°

    （2）x2﹣6x+5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y

    （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．

    （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

    (1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    (2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A，B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）对于反比例函数y=，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；

    （3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

    （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（x为正整数，且1≤x≤10），求y关于x的函数关系式；

    （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读理【解析】
    如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：

    （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

    （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣+bx+8与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．

    （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；

    （2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=　　 　；

    （3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析