2010年陕西省普通高等学校第四次适应性训练（理）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合，集合，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（）
A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)

难度: 简单查看答案及解析
如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（   ）
A.12                  B.48
C.60                  D.80

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（   ）
A.1，3                       B.1，3，
C.1，3，                   D.1，，3，

难度: 简单查看答案及解析
阅读右侧的算法流程图，输出的结果为（）
A. B. C.31 D.63

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（）
A.11 B.17 C.19 D.21

难度: 中等查看答案及解析
已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，则的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析
若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为________.

难度: 简单查看答案及解析
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是________.
（2）．（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是________.
（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是的三个内角，向量
，且.
（1）求角；
（2）若，求.

难度: 简单查看答案及解析
某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。求：
（1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和（为正整数）
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
设函数
（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；
（2）若函数在内没有极值点，求的范围；
（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析