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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 15 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
    A．1：2
    B．1：4
    C．2：1
    D．4：1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2a3=a6
    B．2a-2=
    C．（a2）3=a5
    D．-a2-2a2=-3a2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简的结果是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．±3
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＜
    B．x≠-
    C．x≠
    D．x＞

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）

    A．28°
    B．31°
    C．39°
    D．42°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

    A．0.62m
    B．0.76m
    C．1.24m
    D．1.62m

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知-=3，则分式的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
    （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
    （2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．
    （1）设该经营户将每千克小型西瓜降价x元，请用代数式表示每天的销售量；
    （2）若该经营户每天的房租等固定成本共24元，该经营户想要每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．
    （1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；
    （2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
    （3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析