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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|-1＜x≤6}，则集合（CUA）∩B（ ）
    A．{x|3≤x＜6}
    B．{x|3＜x＜6}
    C．{x|3＜x≤6}
    D．{x|3≤x≤6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为

    A．48
    B．64
    C．80
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（ ）
    A．（1，2）
    B．（0，0）
    C．
    D．（1，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5，则n等于（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，0）
    C．
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，满足||=1，||=2，|-|=2，则|+|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设随机变量ξ的概率分布列为，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：
    ①y=x2是幂函数        
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个
    ③展开式的项数是6项
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是
    ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
    其中真命题的序号是________（写出所有正确命题的编号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，，
    定义
    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2，∠ABC=．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点作两条互相垂直的直线l1、l2分别与曲线C交于A、B和C、D，以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线AB的斜率，若不能说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
    （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
    （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
    （III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知g（x）=ln（ex+b）（b为常数）是实数集R上的奇函数，当g（x）＞0时，有．
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．
    （1）求DE的长；
    （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2，求PD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．
    （Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求弦AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. [文]已知不等式x2+px+1＞2x+p．
    （1）如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；
    （2）如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

    难度: 中等查看答案及解析