↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数满足为虚数单位),则的共轭复数的虚部是

    A.                     B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二项式的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为

    A.                 B.             C.           D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )种

    A.26            B.36                   C.42                   D.81

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等于

    A.        B.          C.1         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是函数的导函数,将的图像画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是

    A               B               C               D

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则的值是

    A.      B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 曲线上的点到直线的最短距离是

    A. 5        B.          C.2         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数上最大值为

    A.1          B.           C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,则不同的排列方法种数为

    A. 10           B.30            C. 20          D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的一段图象如图所示,是函数的导函数,且是奇函数,给出以下结论:

    其中一定正确的是

    A.①③               B.②                 C.②③               D.①

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,则对于任意实数的值

    A.恒大于0             B.恒等于0      C.恒小于0         D.符号不确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则过点P(1,3)的切线方程为_________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于大于1的自然数次幂可用奇数

    进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”

    中的最小数为,而的“分裂”中最大的数

    ,则 _____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在上的图像如图所示,则不等式的解集是  _____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个结论:

    ①命题“的否定是“”;

    ②“若,则”是真命题;

    ③函数(x)有3个零点;

    ④对于任意实数x,有时,

    其中正确结论的序号是____________ .(填上所有正确结论的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992.

    (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;    (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)已知函数的图像过点,且函数的图象的对称轴为

    (I)求函数的解析式及它的单调递减区间

    (II)若函数的极小值在区间内,求的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    如下图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.

    (1)按下列要求写出函数关系式:

    ①设∠BAO=(rad),将表示成的函数;

    ②设OP(km) ,将表示成的函数.

    (2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a,b值,并求S的最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知直线与双曲线交于A、B两点,

    (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。

    (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同.

    (1)用表示,并求的最大值;(2)求证:).

    难度: 简单查看答案及解析