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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若i是虚数单位，则复数等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果S的值为（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件，条件则￢p是￢q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间（2，4）内的零点个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象如图所示，则它的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）∪[0，8）
    B．（-∞，-1]∪[0，8]
    C．（-∞，-1）（0，8）
    D．（-∞，8）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线y=x+m与曲线有公共点，则m所的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一个总体可分为A，B，C三层，它们的个体数之比为3：6：1，用分层抽样的方法从总体中抽取-个容量为20的样本，已知C层中甲、乙均被抽到的概率为，则总体中的个体数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 己知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l与圆C有唯一公共点，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB、CD是圆O的两条平行弦，AF∥BD交CD于点E，交圆为O于点F，过B点的切线交CD的延长线于点P，若，则BD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，．
    （I）求cos C；
    （II）设，求AC和AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．
    （I）求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率；
    （II）求随机变量X的分布列和数学期望：
    （III）若按X的5倍计分，求一次取出的3个小球计分不小于20的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面节ABCAA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点．
    （I）求证：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若E为BC1的中点，求证：OE∥平面A1AB；
    （III）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设Sn为正项数列{an}的前n项和，且．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设，且数列{bn}的前n项和Tn，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=lnx+x2-ax．
    （I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
    （II）当a=3时，求出f（x）的极值：
    （III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A、B分别是椭圆=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=，S△ABC=．动直线，l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若椭圆上存在点P，满足（O为坐标原点），求λ的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，当λ取何值时，△MNO的面积最大，并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析