天津红桥区2017届中考数学模拟试卷

因式分【解析】
x2y﹣4y=_____．

难度: 简单查看答案及解析

若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是_____．（填“全面调查”或“抽样调查”）

难度: 中等查看答案及解析

如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是______，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_____．

难度: 困难查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.11×108　　 B. 1.1×109　　 C. 1.1×1010　　 D. 11×108

难度: 中等查看答案及解析

2017的倒数是（　　）

A. 　　 B. ﹣　　 C. 2017　　 D. ﹣2017

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下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列式子中是分式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）

A. 众数是8　　 B. 中位数是3　　 C. 平均数是3　　 D. 方差是0.34

难度: 中等查看答案及解析

下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）

A. 43°　　 B. 35°　　 C. 34°　　 D. 44°

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下列各式化简后的结果为3 的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

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先化简，再求值： ÷（1+），其中x=+1．

难度: 中等查看答案及解析

在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中分摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

（1）求A种、B种设备每台各多少万元？

（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

难度: 中等查看答案及解析

如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．

（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；

（2）四边形ABC'D′的周长为　　　 　；

（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

（1）求证：点P为 的中点；

（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y=﹣x2+bx的图象过点A（4，0），顶点为B，连接AB、BO．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B'，当△OCB'为等边三角形时，求BQ的长度；

（3）若点D在线段BO上，OD=2DB，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标．

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