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本卷共 28 题，其中：
选择题 12 题，填空题 9 题，解答题 7 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．9
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列结论正确的是（ ）
    A．若ac＞bc，则a＞b
    B．若＜，则a＜b
    C．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c
    D．若a2＞b2，则a＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P（m，4）和点Q（1，m）的直线与直线x-2y+4=0平行，则m的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．3
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，a6=a3+a8，则S9=（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a，b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足（ ）
    A．a∥β且b∥β
    B．a⊂β且b⊥β
    C．a⊥β且b⊥β
    D．a⊂β且b∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆x2+y2-4x-2y+1=0与圆x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系是（ ）
    A．外切
    B．相交
    C．内切
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（ ）

    A．5海里
    B．5海里
    C．10海里
    D．10海里

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

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  11. 等比数列{an}中，首项a1=3，公比q=2，从第m项到第n项的和为360（m＜n），则n=（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 帐篷是重要的救灾物资．某种帐篷的三视图如图（单位：m），那么生产这样一顶帐篷大约需要篷布（ ）

    A．50m2
    B．5m2
    C．36+8m2
    D．60+m2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 直线x+1=0的倾斜角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，则边AC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设实数x，y满足，则z=3x+y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一个圆，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x，y的方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线y=2x与圆（x-4）2+（y-4）2=4的交点为P，Q，原点为O，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知关于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集为A，
    （1）若A={x|1＜x＜m}，求实数t，m的值；
    （2）若A=ϕ，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
    （1）求直线AB的方程； 
    （2）求△OAB的外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求三棱锥A1-CDE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=，且AA1⊥底面ABC，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求直线A1C与平面CDE所成的角；
    （3）求三棱锥A1-CDEDE 体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．

    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}满足a1=1，an+3=an+3，an+2≥an+2（n∈N*）．
    （1）求a7，a5，a3，a6；        
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析