2015-2016学年辽宁省葫芦岛市海滨学校七年级上学期期中数学试卷（解析版）

－2 的绝对值是（　　　　 ）

A．－　　 　　　　 B．±2 　　　　　 　 C．2 　　　　　 　 D．－2

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下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（　　　　 ）

A．a2和－2a 　　　　　　　　　　　　 B．2m2n和3nm2　　　

C．－5ab和-5abc　 　　　　　　　　　 D．x3和23

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用代数式表示“2m与5的差”为（　　　　 ）

A．2m－5　　 　　　　　 　　 B．5－2m　　 　　 　

C．2（m－5）　　 　　　　 D．2（5－m）

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数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　　　 ）

A．－a＞b　 　　　 B．a＞－b　 　　　 　 C．－a＜－b 　　　　 　 D．a＞b

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已知代数式x2－x＋1的值是2，则代数式2x2－3x的值是（　　　　 ）

A．　 　　　　 　 B．9 　　　　 　 C．6　　 　　 　 D．3

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用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是　　 （　　　　 ）

A．0．13×　　 　　　　 B．1．3×　　

C．13×　　　 　　　　　　 D．1．3×

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如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是　　 （　　　　 ）

A．（1＋40%）a元　　 　　　　　　 　　 B．（1－40%）a元　　

C．元　　 　　　　　　　　　 　 D．元

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将正整数1，2，3，4……按以下方式排列

1　　　　 4　 →　　 5　　　 8　 →　 9　　　　 12　 →　 ……

↓　　　 ↑　　　 ↓　　　 ↑　　　 ↓　　　　 ↑

2　 →　 3　　　　 6　 →　 7　　　 10　 →　 11

根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为

A．↓　 →　　　　 　 　　 B．→　 ↓　　　　　　

C．↑　 →　　　　 　　 　 D．→　 ↑

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－的倒数为　　　　　 ．

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甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高 　　　　　 米．

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写出一个解为x＝2的一元一次方程：　　　 ．

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单项式的次数是　　　　 ．

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如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的结果为　　　　 ．

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在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是　　　　 ．

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观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是　　　　 个．

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如果规定符号“※”的意义是：※=，则3※（-3）的值等于　　　　 ．

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已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2＋（cd＋a＋b）×m＋（cd）2009的值为　　　　 ．

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计算（）－（1－）－2（）的结果是　　　　 　 ．

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计算：

（1）－3－（－4）＋7；

（2）（＋－）×（－36）；

（3）－14―（―5）×＋（－2）3

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化简 a2－2[a2－（2a2－b）]

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解方程：

（1）8-5x＝x＋2

（2）y－=2－

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已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。

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若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式．

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某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2 g，现记录如下：

（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？

（2）若标准质量为100 g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？

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明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4．5km。如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1．8元收费。

（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s>3）之间的关系；

（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由。

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方

形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①______________．

方法②______________．

（3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，

以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以

算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左

边这个圆圈中的数是　　　　　　 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求

最底层最右边圆圈内的数是_______；

（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

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阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，　 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值

的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．

（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．

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