若,,则下列不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,,,,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
二次不等式的解集为,则的值为( )
A.-5 B.5
C.-6 D.6
难度: 简单查看答案及解析
设关于的不等式的解集为,且,,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.不能确定
难度: 中等查看答案及解析
不等式,对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30尺,该女子所需的天数至少为( )
A.7 B.8
C. 9 D.10
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为,则的最小值为( )
A. B.2
C. D.4
难度: 困难查看答案及解析
定义区间、、、的长度均为,用表示不超过的最大整数,例如,.记,设,,若用表示不等式解集区间长度,则当时有( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在中,点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内(含边界)的任意一点,且,则在直角坐标平面上,实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是( )
A. B.
C. 4 D.5
难度: 中等查看答案及解析
设二次函数,函数的两个零点为.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,且,比较与的大小.
难度: 中等查看答案及解析
已知.
(1)若的解集为,求的值;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.
(1)若关于的不等式的解集是,求实数的值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
为了在冬季供暖时减少能量损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
难度: 中等查看答案及解析
设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为(横纵坐标均为整数的点称为整点).
(1)时,先在平面直角坐标系中作出区域,再求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项的和为,试证明:对任意恒有成立.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为,,是6与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使不等式恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
难度: 简单查看答案及解析