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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )

    A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

    B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

    C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定

    D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区名年龄为17.5岁－18岁的男生体重() ,得到频率分布直方图如下

    根据上图可得这名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（     ）

    A．              B．30               C．              D．50

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则、的值分别是（   ）．

    A．           B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是A的对立事件，是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为0．4，则积事件·发生的概率为（     ）

    A．0．24            B．0．36            C．0．4             D．0．6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知离散型随机变量的分布列如图，设，则（    ）

    －1

    0

    1

    P

    A、    B、

    C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 展开式的第6项系数最大，则其常数项为（     ）

    A．120              B．252              C．210              D．45

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（　　）

    A．           B．             C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设、、为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为（）。已知，则的值可以是（    ）

    A．2015             B．2011             C．2008             D．2006

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图．则罚球命中率较高的是________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是______；

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  3. 已知样本的平均数是，标准差是，则________；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为，则这位同学被其中一所学校录取的概率为________；

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是_________；

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：

    分组

    频数

    合计

    （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；

    （2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；

    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.

    （1）  从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。

    ①求恰好摸5次停止的概率；

    ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。

    （2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，试证明：直线过定点并求此定点.

    难度: 简单查看答案及解析