在复平面内,复数z=对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第在象限 (D)第四象限
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已知全信U=(1,2,3, 4,5),集合A=,则集合CuA等于
(A) (B) (C) (D)
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抛物线y=x2的准线方程是
(A)4y+1=0 (B)4x+1=0 (C)2y+1=0 (D)2x+1=0
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已知sinα=,则sin4α-cos4α的值为
(A)- (B)- (C) (D)
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各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40等于
(A)80 (B)30 (C)26 (D)16
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是
(A) (B) (C) (D)
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已知双曲线C:(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是
A. B. C.a D.b
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若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是
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给出如下三个命题:
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,则ab≠0若<1,则>1;
③若f(x)=log2x=x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
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已知平面α∥平面β,直线mα,直线n β,点A∈m,点B∈n,记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则
A.b≤a≤c B.a≤c≤b C. c≤a≤b D. c≤b≤a
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f(x)是定义在(0,±∞)上的非负可导函数,且满足xf(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若 a<b,则必有
A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b)
C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a)
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设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:A1A=Ab,其中k为I+j被4除的余数,I,j=0,1,2,3.满足关系式=(xx)A2=A0的x(x∈S)的个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
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(本小题满分12分)
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点,
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.
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(本小题满分12分)
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
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(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥v
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)
设函数f(x)=其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
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(本小题满分14分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
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(本小题满分12分)
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足(k=1,2,…,n-1),b1=1.
求b1+b2+…+bn.
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