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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式x2-3x+5的值为（ ）
    A．3
    B．23
    C．3或23
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞1，化简|1-a|+的结果是（ ）
    A．1-2a
    B．2a-1
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
    A．ab
    B．
    C．a+b
    D．a-b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞
    B．m≥
    C．m＞且m≠2
    D．m≥且m≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）
    A．有两个正根
    B．有两个负根
    C．有一个正根一个负根
    D．没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）

    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为（ ）

    A．-3
    B．5
    C．5或-3
    D．-5或3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 关x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数a满足=1，那么a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. AB、CD是半径为5cm的⊙O的两条平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，则AB与CD间的距离为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，所对的∠AOB的度数为m，C是上一点，D、E是上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：①；
    ②．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值：①x2+3=3（x+1）；
    ②4（3x+1）2=25（x-2）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
    （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
    （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x．y是实数，．化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
    （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F．
    （1）图中线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程；
    （2）猜想线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
    （1）求∠OFE1的度数；
    （2）求线段AD1的长；
    （3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

    难度: 中等查看答案及解析