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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
    A．a＜1或a＞24
    B．a=7或a=24
    C．-7＜a＜24
    D．-24＜a＜7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ ）
    A．2n
    B．2n+1
    C．2n-1
    D．2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（ ）
    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC为正三角形，AA1∥BB1∥CC1，CC1⊥平面ABC，且3AA1==CC1=AB，则多面体ABC-A1B1C1的正视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则=（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A．a+c≥b-c
    B．ac＞bc
    C．＞0
    D．（a-b）c2≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知过点（1，2）的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列论断：
    ①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
    其中正确论断是（ ）

    A．①③
    B．②
    C．②③
    D．③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为________km．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，若A=2B，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是求的算法的程序框图．
    （1）标号①处填________，标号②处填________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，若，b=2，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
    寿命/小时 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
    个数 20 30 80 40 30
    （1）完成频率分布表；
    分组 频数 频率
    100～200
    200～300
    300～400
    400～500
    500～600
    合计
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；

    （3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的频率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA1，BB1，AB，B1C1的中点，
    （1）求证：面PCC1⊥面MNQ；
    （2）求证：PC1∥面MNQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设an=log2bn（n=1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=an，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为（），且f（）=-，数列{an} 的前n项的和为Sn，点（n，Sn）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求数列{an} 的通项公式；
    （3）设bn=，求数列 {bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析