2015-2016学年山东省高一3月月考数学试卷（解析版）

为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（　　 ）

A．5，10，15，20，25　 　　　　　　 B．2，4，8，16，32

C．1，2，3，4，5　　　　 　　　　　　 D．7，17，27，37，47

难度: 困难查看答案及解析

运行程序后输出的结果是（　　 ）

A．5，8　 　　　　　 B．8，5　 　　　　　 C．8，13　 　　　　　　　 D．5，13

难度: 中等查看答案及解析

执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（　　 ）

A．120　　　　　　 B．720　　　　　　 C．1440　　　　　 D．5040

难度: 中等查看答案及解析

对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（　　 ）

A．相离　 　　　　

B．相切 　　　　　

C．相交但直线不过圆心　 　　　　

D．相交且直线过圆心

难度: 简单查看答案及解析

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：

①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；

③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（　　 ）

A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此

C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

难度: 简单查看答案及解析

某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10．则此射手在一次射击中不够8环的概率为（　　 ）

A．0.90 　　　　 B．0.30 　　　　 C．0.60 　　　　　 D．0.40

难度: 简单查看答案及解析

连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（　　 ）

A． 　　　　 B． 　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知地铁列车每10min（含在车站停车时间）一班，在车站停1，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（　　 ）

A． 　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（　　 ）

A． 　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．无法计算

难度: 中等查看答案及解析

有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩；

③某人每日吸烟量和身体健康情况；

④圆的半径与面积；

⑤汽车的重量和每千米耗油量．

其中两个变量成正相关的是（　　 ）

A．②④⑤ 　　　　　 B．②④　 　　　　 C．②⑤ 　　　　 D．④⑤

难度: 简单查看答案及解析

圆与圆的公切线有且仅有（　　 ）

A．1条 　　　　　　 B．2条 　　　　　　 C．3条 　　　　　　　 D．4条

难度: 简单查看答案及解析

设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（　　 ）

A．4 　　　　 B．　 　　　　 C．8 　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是________人．

难度: 简单查看答案及解析

在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析

在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：）的数据如下：

试判断选谁参加某项重大比赛更合适？________________．

难度: 困难查看答案及解析

给出如下四对事件：

①某人射击1次，“射中7环：”与：“射中8环”；

②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；

③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”

④从装有2个红球和2 个黑球的口袋内任取2 个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”

其中属于互斥事件的是_______（把你认为正确的命题的序号都填上）．

难度: 中等查看答案及解析

画出计算的程序框图，要求框图必须含有循环结构．

难度: 简单查看答案及解析

从某小组的2名女生和3名男生 中任选2人去参加一项公益活动．

（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；

（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

难度: 简单查看答案及解析

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单们：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；

（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为，试求这批乒乓球的直径误差不超过的概率；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

难度: 中等查看答案及解析

有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．

（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；

（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求直线与圆有公共点的概率．

难度: 中等查看答案及解析

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（坐标系见答题纸）

（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式

难度: 中等查看答案及解析

已知圆的方程为．

（1）求过点且与圆相切的直线的方程；

（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；

（3）圆上有一动点，若点为的中点，求动点的轨迹方程．

难度: 简单查看答案及解析