↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 29 题，其中：
单选题 15 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 24 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题

  1. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（　　）

    A. 主视图　　 B. 左视图

    C. 俯视图　　 D. 左视图和俯视图

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是( )

    A. 0　　 B. ―1　　 C. ―2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（ ）

    A. 0，5　　 B. 0，1　　 C. ﹣4，5　　 D. ﹣4，1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，∠AOB＝60°， AB＝2，则该矩形的对角线长为(　　　　 )

    A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（　　 ）

    A. ΔPAB∽ΔPDA　　 B. ΔABC∽ΔDCA

    C. ΔPAB∽ΔPCA　　 D. ΔABC∽ΔDBA

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中， ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　　　 ）

    A. 40°　　 B. 30°　　 C. 20°　　 D. 15°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　　 ）

    A. y1＜y3＜y2　　 B. y2＜y3＜y1　　 C. y3＜y2＜y1　　 D. y1＜y2＜y3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）

    A. 朝上的点数之和为13　　 B. 朝上的点数之和为12

    C. 朝上的点数之和为2　　 D. 朝上的点数之和小于3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（　 ）

    A. 800(1+a%)2=578　　 B. 800(1－a%)2="578"　　 C. 800(1－2a%)=578　　 D. 800(1－a2%)=578

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（　　）

    AB.C.D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　）

    A. 互余　　 B. 互补　　 C. 互余或互补　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　 ）

    A. y=﹣（x﹣13）2+59.9　　 B. y=﹣0.1x2+2.6x+31

    C. y=0.1x2﹣2.6x+76.8　　 D. y=﹣0.1x2+2.6x+43

    难度: 中等查看答案及解析

  14. sin60°的值等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是(　　　　 )

    A. b≥　　 B. b≥1或b≤－1

    C. b≥2　　 D. 1≤b≤2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2，则图中阴影部分面积是_____（结果保留π和根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2+3x﹣2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

    （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

    （2）计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

    请根据所给信息解答以下问题：

    （1）请补全条形统计图；

    （2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

    （3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

    (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

    (2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

    （1）求证：OE=CD；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y =的图象经过点D，与BC的交点为N．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D

    （1）如图1，求证：BD=ED；

    （2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC=，求OE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点,与y轴的正半轴交于点C，顶点为D,已知A(﹣1，0)．

    （1）求点B，C的坐标；

    （2）判断△CDB的形状并说明理由；

    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0＜t＜3)得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析