2006年广东省佛山市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）
A．±2
B．2
C．-2
D．16
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（）
A．零上8℃
B．零上2℃
C．零下2℃
D．零下8℃
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）计算（-x）³•x²的结果是（）
A．x⁵
B．x⁶
C．-x⁵
D．-x⁶
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）在下面4个图案中，为中心对称图形的是（）

A．①，②
B．③，④
C．①，③
D．②，④
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD+∠ABC=180°中，正确的个数有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）函数y=-x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）

A．1.8×10³km
B．1.8×10⁶km
C．1.6×10³km
D．1.6×10⁶km
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）

A．四边形ABCD是平行四边形
B．四边形ABCD是梯形
C．线段AB与线段CD相交
D．以上三个选项均有可能
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p=）．则下列说法中正确的是（）
A．P一定等于
B．P一定不等于
C．多投一次，P更接近
D．投掷次数逐渐增加，P稳定在附近
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（）（精确到0.1m²）

A．9.5m²
B．10.0m²
C．10.5m²
D．11.0m²
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2006•佛山）计算：-2cos45°=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是________（填序号，答案格式如：“①②③”）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正数的有________个．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2006•佛山）化简：．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2006•佛山）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下．

组别	分组	频数	频率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合计

请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由）

难度: 中等查看答案及解析

（2006•佛山）小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜；这个游戏公平吗？．请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是______和______，命题的结论是______和______（均填序号）；
（2）证明你写出的命题．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：

需要甲原料需要乙原料

一种A种产品 7kg 4kg

一种B种产品 3kg 10kg

设生产A产品x件，请解答下列问题：
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…⇒2^m×2ⁿ=2^m+n，…⇒a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．

难度: 中等查看答案及解析

	需要甲原料	需要乙原料
一种A种产品	7kg	4kg
一种B种产品	3kg	10kg