集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数,则( )
A.25 B. C.5 D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知直线l、m,平面α,且m⊂α,则l∥m是l∥α的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知A、B、C是圆O: x2+y2=r2上三点,且,则等于( )
A.0 B. C. D.-
难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1
的解集为( )
A.{x|x>0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<-1,或x>1}
D.{x|x<-1,或0<x<1}
难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=x-a在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为( )
A.1 B.2 C.4 D.5
难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列{an}的公比q=2,它的前9项的平均值等于,若从中去掉一项am,剩下的8项
的平均值等于,则m等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
难度: 中等查看答案及解析
存在两条直线x=±m与双曲线-=1(a>0,b>0)相交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(1,) B.(1,) C.(,+∞) D.(,+∞)
难度: 中等查看答案及解析
已知数列的各项均为正数,如图给出程序框图,当时,输出的,则数列
的通项公式为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点是,准线是,则经过点和且与相切的圆共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线,过其右焦点的直线交双曲线于两点,的垂直平分线交轴
于点,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
难度: 中等查看答案及解析
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1)证明: ;
(2)求数列的通项公式.
难度: 困难查看答案及解析
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)求证:;
(2);
(3)设为中点,在边上求一点,使平面求.
难度: 中等查看答案及解析
已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的任意两点, 是坐标原点,且.
①求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值;
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点,求面积的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的
直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.
难度: 中等查看答案及解析