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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为( )
    A.9
    B.12
    C.16
    D.17

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列an的前n项之和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=( )
    A.12
    B.20
    C.40
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知Sn是等比数列的前n项和,,则a1=( )(选择最佳答案)
    A.3+a
    B.-1
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中,若A=60°,b=1,S△ABC=,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是( )
    A.直角三角形
    B.等边三角形
    C.不能确定
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面结论正确的是( )
    A.若a>b,则有
    B.若a>b,则有a|c|>b|c|
    C.若a>b,则有|a|>b
    D.若a>b,则有

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域是集合M,函数的定义域是集合P,则P∪M等于( )
    A.(-∞,-1)∪[1,+∞)
    B.(-∞,-3)∪[1,+∞)
    C.(-3,+∞)
    D.(-1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.[-2,2]
    C.(-2,2]
    D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且sinA=2cosBsinC,则( )
    A.B=C
    B.B>C
    C.B<C
    D.B、C的大小与A的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是( )
    A.4
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x,y满足则2x-y的取值范围是( )
    A.[-6,0]
    B.[-5,-1]
    C.[-6,-1]
    D.[-5,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 满足线性约束条件,的目标函数z=x+y的最大值是( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x≥1,则函数的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号).
    ①ab≤1;

    ③a2+b2≥2;
    ④a3+b3≥3;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)令,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)若不等式ax2+5x-2>0的解集是,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
    (2)解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用,则建造此小房的最低总造价是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业生产甲.乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润6万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求甲乙两种产品各生产多少吨时,该企业可获得最大利润,并求出最大利润?

    难度: 中等查看答案及解析