2014届云南省昆明市高二９月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

若则（    ）
A.            B.
C.            D.

难度: 中等查看答案及解析
样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为，则为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
840和1764的最大公约数是(　　)
A．84 B．12 C．168 D．252

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，则的（）
A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充要条件 D.必要不充分条件

难度: 中等查看答案及解析
右图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（     ）
A．             B．
C．              D．

难度: 中等查看答案及解析
把89化为五进制数是（）
A． B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

月份

1

2

3

4

用电量

4．5

4

3

2．5

由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（）
A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
在区间上任取两个实数，则满足不等式的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　）
A．　　 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数上为减函数的概率是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题：“若，则”的逆否命题是________

难度: 中等查看答案及解析
执行如右图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是

难度: 中等查看答案及解析
为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是______________

难度: 中等查看答案及解析
已知:；:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

（1）求对的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
（1）求的周长；
（2）若的倾斜角为，求的面积。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)

难度: 中等查看答案及解析

月份	1	2	3	4
用电量	4．5	4	3	2．5

甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85