2016-2017学年黑龙江省双鸭山市高二4月月考数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为　　　　（　　）
A. 11　　 B. 12 　　 C. 13　　 D. 14

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（　　）
A．4件都是正品 B．至少有一件次品
C．4件都是次品 D．至少有一件正品

难度: 中等查看答案及解析
函数在内有极小值，则实数的取值范围（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知x与y之间的一组数据：
已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为（　　）
A．1　　　　 B．0.85　　　 C．0.7　　　 D．0.5

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在处的极值为10，则（　　）
A. 11或18　　 B. 11　　 C. 18　　 D. 17或18

难度: 简单查看答案及解析
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和
不小于10的概率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数f （x）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则函数有零点的概率为　　 A
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）
A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B. 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　　　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是__________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y= x+3，则：f（1）+f′（1）=
____．

难度: 中等查看答案及解析
若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为____

难度: 困难查看答案及解析
已知函数是定义在R上的偶函数，，
则不等式的解集

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数， .若在处与直线相切.
（1）求，的值；
（2）求在上的极值.

难度: 简单查看答案及解析
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

3

4

5

6

2．5

3

4

4．5

（）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)＝ex－ax－1.
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
在我校进行的选修课结业考试中，所有选修 “数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程，选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人，
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）现在从“数学与逻辑”科目的成绩为A和D的考生中随机抽取两人，则求抽到的两名考生都是成绩为A的考生的概率.

难度: 中等查看答案及解析
某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，
得到下面的成绩频数分布表：

分数分组

[0，30）

[30，60）

[60，90）

[90，120）

[120，150]

文科频数

2

4

8

3

3

理科频数

3

7

12

20

8

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

文理　　

失分

文

理

概念

15

30

其它

5

20

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）

（

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 () .
(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;
(2)当时, 恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

分数分组	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150]
文科频数	2	4	8	3	3
理科频数	3	7	12	20	8

（	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	3	4	5	6
	2．5	3	4	4．5