2000年天津市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2002•广元）已知梯形的上底长为4cm，中位线长5cm，则下底长是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2002•湘西州）因式分【解析】
x²-5x+6=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点的坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知方程x²+3x-5=0的两根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）sin²72°+sin²18°=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）计算：8x²y⁵÷2xy²=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知=3，则x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知，则a：b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C、D，OP⊥CD于点P．若AB=4cm，AD=8cm，⊙O的半径为5cm，则OP=________cm．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

（2000•天津）以下有四个结论：
①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；
②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③顶点在圆上的角叫做圆周角；
④边数相同的正多边形都是相似形．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）若a＞b，且c为实数，则下列各式中正确的是（）
A．ac＞bc
B．ac＜bc
C．ac²＞bc²
D．ac²≥bc²
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）对于数据：3，3，2，3，6，3，3，6，3，2．则在下列结论中：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）若a＞1，化简|1-a|+的结果是（）
A．1-2a
B．2a-1
C．-1
D．1
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）在公式P=中，已知P、F、t都是正数，则s等于（）
A．
B．
C．
D．PFt
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝土，设可派x人挖土，其他人运土，列方程（1）=，（2）72-x=，（3）x+3x=72，（4）=3．上述所列方程正确的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）在直角三角形ABC中，如果各边长度都缩小2倍，则锐角A的正弦值和正切值（）
A．都缩小2倍
B．都扩大2倍
C．都没有变化
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（）
A．1：2：
B．1：：2
C．1：：4
D．：2：4
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）

A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2000•天津）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知抛物线y=x²-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k-3）x-4k+12能否通过点A（-2，4），并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•日照）如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东60度．40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30度．已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？

难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点，连接CD，求∠ADC的度数．（请画出此题示意图）
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．问：
（1）乙车每次所运货物是甲车每次所运货物量的几倍？
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这次货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）
难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知；如图，两圆内切于点P，大圆的弦AB切小圆于点C，PC的延长线交大圆于点D．
求证：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC²+AC•CB．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•天津）已知△ABC中，AC=BC=3，∠C=90°，AB上有一动点P，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）设CF=x，用含x的代数式把Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面积表示出来；
（2）是否存在这样的P点，使Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面积都小于4．
难度: 中等查看答案及解析