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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 的值为   (    )

    A.        B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为(      )

    A.60R       B.         C.      D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=(2,3),=(4,x),且,则x的值为(     )

    A. 6           B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的部分图像如图所示,则的解析式为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知单位向量的夹角为,那么等于(     )

    A.              B. 3        C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则等于                 (    )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,下列结论中正确的是(     )

    A.函数的最小正周期为 ;      B.函数的图象关于直线对称;

    C.函数的图象关于点()对称;

    D.函数内是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的值为                  (      )

    A. 1                  B. 4             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果,则的概率为         (      )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如右图,是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且,则的值为 (     )

    A.        B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义运算,如.已知,则(     )

    A.          B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,定义域为, 值域是,则下列正确命题的序号是 (    )

    A.无最小值,且最大值是;B.无最大值,且最小值是

    C.最小值是,且最大值是;D.最小值是;且最大值是

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(2,3),=(,2),那么上的投影为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正六边形ABCDEF中,

    有下列三个命题:

    其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有.若设点、……是线段AB的n等分点(n≥3,n∈N*),则猜想

    .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    已知角的终边过点.

    (1)求的值;

    (2)求式子的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出内的简图;

    (3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ .若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.

     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知向量互相垂直,

    其中

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分13分)

    如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D

    是线段OB上的点,且,AD和OC交于点E,

    .

    (1)用表示向量

    (2)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分13分)

    已知函数.

    (1) 若时,求的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时

    值;

    (2)   若时,方程有两个不相等的实数根,求的取值

    范围及的值.

    难度: 中等查看答案及解析