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本卷共 26 题,其中:
填空题 8 题,选择题 10 题,解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 当x=________时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算:()()=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有________对.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,cm,边BC在直线l上,将△ABC绕点C顺时针旋转,使边AC落在直线l上的CD处,则A、B、C三点在旋转过程中所走过的路程之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是( )
    A.7,7
    B.7,6.5
    C.5.5,7
    D.6.5,7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( )
    A.y=2x2+5
    B.y=2x2-5
    C.y=2(x+5)2
    D.y=2(x-5)2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2sin30°的值等于( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )

    A.26×104平方米
    B.2.6×104平方米
    C.2.6×105平方米
    D.2.6×106平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )

    A.圆柱
    B.正方体
    C.球
    D.圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是( )
    A.10
    B.9
    C.8
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于( )
    A.1
    B.
    C.
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( )

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°,若△ABC的面积为24,则AF•BE的值为( )

    A.24
    B.
    C.36
    D.48

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).
    (1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1
    (2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2
    (3)△A′B′C′与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标:______;
    (4)顺次连接C、C1、C′、C2,所得到的图形是轴对称图形吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于(2,1).
    (1)分别求这两个函数的解析式;
    (2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm.
    (1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米.
    (1)求乙建筑物的高DC;
    (2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米).
    (参考数据:≈1.414,≈1.732)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程,如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
    张明4小时清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要多少小时?
    (1)设李强单独清点这批图书需要x小时,利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
    工作效率 工作时间 工作量
    张明 1
    李强 x 1
    (2)列出方程(组),并求出问题的解.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
    (1)求证:PC是⊙O的切线;
    (2)求证:BC=AB;
    (3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图:已知抛物线y=x2+x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点.
    (1)求A,B,C三点的坐标;
    (2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
    (3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=DF.试探究此时点M是否在抛物线上,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析