2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学全解全析

已知全集，集合 ，则

（A）                （B）

（C）             （D）

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已知，其中为虚数单位，则

(A)-1    (B)1   (C)2    (D)3

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的值域为

（A）              （B）      （C）   （D）

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在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合                  (B)平行于同一直线的两个平面

（C）垂直于同一平面的两个平面平行           （D）垂直于同一平面的两个平面平行

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设为定义在上的函数。当时，，则

(A)  -3         (B) -1          (C) 1             (D) 3

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在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：

90     89    90   95   93   94   93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为

(A) 92，2                       (B) 92 ，2.8

（C) 93，2                       （D）93，2.8

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设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

（A）充分而不必要条件       （B）必要而不充分条件

（C）充分而不必要条件        （D）既不充分也不必要条件

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已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

（A）13万件     （B）11万件       （C）9万件          （D）7万件

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已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为

（A）                    （B）

（C）                    （D）

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观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则

（A）        （B）       （C）      （D）

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函数的图像大致是

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定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是

（A）若共线，则

（B）

（C）对任意的

（D）

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执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为_______________.

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已知，且满足，则的最大值为____________________.

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在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.

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已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________

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（本小题满分12分）

已知函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值.

（ Ⅱ ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。

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（本小题满分12分）

已知等差数列满足：.的前 项和为_。

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。

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（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

(Ⅰ) 求证：平面;

(Ⅱ)求三棱锥.

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（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)当

(Ⅱ)当时，讨论的单调性.

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆过点（1，），离心率为 ，左右焦点分别为.点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线、斜率分别为.

（ⅰ）证明：

（ⅱ )问直线上是否存在一点，使直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.

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