2016届天津市五区县七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，计算题 1 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

4的平方根是（　　）
A.2　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）
A.第一象限　　　 B.第二象限　　　　 C.第三象限　　　　 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
下列统计中，能用全面调查的是（　　）
A.检测某城市的空气质量　　　　　 B.调查全国初中生的视力情况
C.审查某篇文章中的错别字　　　　 D.调查央视“新闻联播”的收视率

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（　　）
A.60°　　　 B.10°　　　　 C.110°　　　　 D.120°

难度: 简单查看答案及解析
．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A.x﹣3＞y﹣3　　　 B.﹣3x＞﹣3y　　　 C.x+3＞y+3　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程组的解是（　　）
A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（　　）
A.　　　　　　 B.
C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（　　）
A.由①得　　　 B.由①得
C.由②得　　　　　 D.由②得

难度: 简单查看答案及解析
若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（　　）
A.　　　 B.m＜3　　　　 C.m＞3　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人数

10

8

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）
A.　　　　　 B.
C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

写出一个大于1且小于2的无理数　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有　　　　　条．

难度: 简单查看答案及解析
若2a+6是非负数，则a的取值范围是　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知方程组，则x+y的值为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有　　　　　册．

难度: 简单查看答案及解析
关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 1 题

（1）计算：；
（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（　　　　　）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（　　　　　）（　　　　　）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（　　　　　（　　　　　）
∴CD∥EF（　　　　　）

难度: 简单查看答案及解析
解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

难度: 简单查看答案及解析
解二元一次方程组
（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了　　　　　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　　　　　求解；
（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

难度: 简单查看答案及解析
七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．

月均用水量x（t）

频数（户）

百分比

0＜x≤5

6

12%

5＜x≤10

24%

10＜x≤15

32%

15＜x≤20

10

20%

20＜x≤25

4

25＜x≤30

2

4%

请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

难度: 简单查看答案及解析
某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，
（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？

难度: 中等查看答案及解析
如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：
根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示　　　　　，y表示　　　　　；
（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；
（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

难度: 中等查看答案及解析

月均用水量x（t）	频数（户）	百分比
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10		24%
10＜x≤15		32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	4%

捐款（元）	20	40	50	100
人数	10			8