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本卷共 14 题,其中:
选择题 8 题,填空题 4 题,解答题 2 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( )
    A.15
    B.16
    C.49
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
    A.14
    B.21
    C.28
    D.35

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,a1=4,an+1=2an,n∈N*,则其通项公式为( )
    A.an=2n+1
    B.an=2n-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等比数列{an}的公比q=-2,则=( )
    A.512
    B.-512
    C.1024
    D.-1024

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且8a3=a6,则数列{an}的前5项和为( )
    A.10
    B.25
    C.31
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为( )

    A.5
    B.7
    C.9
    D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
    A.①②
    B.③④
    C.①③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 2和8的等差中项与等比中项的积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和,则其通项公式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等比数列{an}满足,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=1,S9=7,则S6=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn
    (Ⅰ)求an及Sn
    (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
    (I) 求数列{bn}的通项公式;
    (II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析