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2012-2013学年福建省厦门二中高二(上)数学限时训练(4)(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 14 题,其中:
选择题 8 题,填空题 4 题,解答题 2 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
设数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
,则a
8
的值为( )
A.15
B.16
C.49
D.64
难度: 中等
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如果等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
+a
5
=12,那么a
1
+a
2
+…+a
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
难度: 中等
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在数列{a
n
}中,a
1
=4,a
n+1
=2a
n
,n∈N
*
,则其通项公式为( )
A.a
n
=2n+1
B.a
n
=2n-1
C.
D.
难度: 中等
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设等比数列{a
n
}的公比q=-2,则
=( )
A.512
B.-512
C.1024
D.-1024
难度: 中等
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列,s
n
是{a
n
}的前n项和,且8a
3
=a
6
,则数列{a
n
}的前5项和为( )
A.10
B.25
C.31
D.
难度: 中等
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=-11,a
4
+a
6
=-6,则当S
n
取最小值时,n等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
难度: 中等
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某棵果树前n年的总产量S
n
与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为( )
A.5
B.7
C.9
D.11
难度: 中等
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
难度: 中等
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填空题 共 4 题
2和8的等差中项与等比中项的积是________.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}的前n项和
,则其通项公式为________.
难度: 中等
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若等比数列{a
n
}满足
,则
=________.
难度: 中等
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若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
3
=1,S
9
=7,则S
6
=________.
难度: 中等
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解答题 共 2 题
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
难度: 中等
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n
}中的b
3
、b
4
、b
5
.
(I) 求数列{b
n
}的通项公式;
(II) 数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:数列{S
n
+
}是等比数列.
难度: 中等
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