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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：2x2-4x+2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数π、、、sin30°，无理数的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
    176  180  184  180  170  176  172  164  186  180
    该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）
    A．180，180，178
    B．180，178，178
    C．180，178，176.8
    D．178，180，176.8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2012年伦敦奥运会主办方计划实现20亿英镑（32亿美元）奥运会收入，以分担夏季奥运会高昂的主办成本．用科学记数法表示32亿为（ ）
    A．32×109
    B．3.2×109
    C．0.32×1010
    D．3.2×108

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -6的绝对值的相反数是（ ）
    A．-6
    B．6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

    A．14cm
    B．18cm
    C．24cm
    D．28cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）

    A．1
    B．-3
    C．4
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，把一副普通朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，
    （1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是______
    （2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程．已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
    （参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求：
    ①四边形花园所占面积是矩形ABCD面积的一半；
    ②四边形花园的四个顶点都在矩形ABCD的四条边上（不能与矩形ABCD的顶点重合）．
    请你设计两种不同的方案（不全等的图形设计算作不同的设计方案），并简要说明你的画法．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解祈式；
    （2）求△A0B的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

    解答下列问题：
    （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
    （2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
    （1）证明：△ABE≌△DAF；
    （2）若∠AGB=30°，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
    （1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
    （2）求甲船在逆流中行驶的路程；
    （3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
    （4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
    （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析