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试卷详情
本卷共 12 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 2 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 设M=，其中a、b为相邻的两个整数，c=ab，则M（ ）
    A．必为偶数
    B．必为奇数
    C．必为无理数
    D．以上三种都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰△ABC中，AB=AC=6，P为BC上一点，且PA=4，则PB•PC的值等于（ ）
    A．10
    B．15
    C．20
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x2+y2+z2可取得的最小值为（ ）
    A．6
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AB，BC的中点，AF分别交DE，DB于G，H两点，则四边形BEGH的面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，边长为12的正三角形ABC内接于圆，弦DE∥BC分别交AB，AC于F，G，若AF长x，DF长y都是正整数，则y的值为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，则p=________，q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，凸五边形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，则S五边形ABCDE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，把10个两两互不相等的正整数，a1a2…a10写成下列图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如表示a2=a1+a5，那么，满足该图表的a4的最小可能值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为（-1，2），（2，5），且二次函数的最小值为1，则这个二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将四十个自然数1，2…，40任意排成一排，总可以找到连续排列的八个数，它们的和不小于A，则A的最大值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的圆分别交AB，AC于点P和Q，交BC于点D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 试求出所有满足下列条件的正整数a，b，c，d，其中1＜a＜b＜c＜d，且abcd-1是（a-1）•（b-1）•（c-1）•（d-1）的整数倍．

    难度: 中等查看答案及解析