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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. =

    A.         B.          C.        D.

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  2. 设集合,则满足的集合的个数为

    A.8        B. 4        C. 3        D. 1

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  3. 若函数的定义域为R,则

    A.为奇函数,为偶函数      B.均为偶函数

    C.均为奇函数            D.为偶函数,为奇函数

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  4. 函数的零点所在的一个区间为

    A.         B.         C.       D.

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  5. 扇形面积是1平方米,周长为4米,则扇形中心角的弧度数是

    A. 2             B. 1          C.          D.

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  6. 已知函数在区间的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为

    A.       B.        C.          D.

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  7. 函数在同一平面直角坐标系下的图像大致为

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  8. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取值范围为

    A.       B.        C.      D.

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  9. 若函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为

    A.         B.          C.           D.

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  10. 对实数a和b,定义运算“”如下:,设函数,若函数的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围为

    A.    B.   C.    D.

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填空题 共 5 题
  1. 已知角的终边经过点,其中,则的值等于________

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  2. 已知,函数,若实数m,n满足,则m与n的大小关系为________

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  3. 已知,则a,b,c的大小关系为________

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  4. 在集合上定义两种运算如下:那么________

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  5. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格,这里x被称为乐观系数。经验表明,最佳乐观系数x恰好使得,据此可得最佳乐观系数x的值为________

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解答题 共 6 题
  1. (12分) 设集合 ,若,求实数m的取值范围。

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  2. (12分) 已知函数

    ⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。

    ⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

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  3. (12分) 设函数是奇函数。

    ⑴ 求实数m的值;

    ⑵ 若,求实数t的取值范围。

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  4. (12分)

    已知实数x满足不等式

    ⑴ 求x的取值范围;

    ⑵ 在⑴的条件下,求函数的最大值和最小值。

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  5. (13分)有一批电脑原价2000元,甲、乙两个商店均有销售,甲商店按如下方法促销:在10台内(不含10台)买一台优惠2.5%,买两台优惠5%,买三台优惠7.5%……,依此类推,即多买一台,每台再优惠2.5个百分点(1%叫做一个百分点),10台后(含10台)每台1500元;乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑,去哪家商店购买更合算?

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  6. (14分)已知函数

    ⑴ 判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;

    ⑵ 当,若上的值域是 ,求实数a的取值范围

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