↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 3 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
    （2）求取出的两个球上标号之和不小于4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
    x（平方米） 80 90 100 110
    y（万元） 42 46 53 59
    （1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（假设已知y对x呈线性相关）
    （2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表
    分 组 频 数 频 率
    [40，50 ） 2 0.04
    [50，60 ） 3 0.06
    [60，70 ） 14 0.28
    [70，80 ） 15 0.30
    [80，90 ）
    [90，100] 4 0.08
    合 计
    （1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；
    （2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
    （3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 随机地把一根长度为8的铁丝截成3段．
    （1）若要求三段的长度均为正整数，求恰好截成三角形三边的概率．
    （2）若截成任意长度的三段，求恰好截成三角形三边的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
    （1）输入，请写出数列{xn}的所有项；
    （2）若输入一个正数x时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（ ）
    A．p或q为假
    B．q假
    C．q真
    D．不能判断q的真假

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是（ ）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假
    B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真
    C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真
    D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位有职工1000人，其中青年职工450人，中年职工350人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为7人，则样本容量为（ ）
    A．11
    B．13
    C．20
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，a，若该样本的平均值为2，则样本方差为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ）
    A．求a，b，c三数的最大数
    B．求a，b，c三数的最小数
    C．将a，b，c按从小到大排列
    D．将a，b，c按从大到小排列

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “a=3”是“直线ax+y+3a=0和直线3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组围成的区域内的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

    A．i＜50
    B．i＜25
    C．i＞50
    D．i＞25

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
    ③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图，这12位同学购书的平均费用是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列结论：
    ①命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“¬p：∃x∈R，sinx＞1”；
    ②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；
    ③命题“A1，A2是互斥事件”是命题“A1，A2是对立事件”的必要不充分条件；
    ④若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要条件．
    其中正确结论的是________．

    难度: 中等查看答案及解析