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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知，则（    ）.

    A．            B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列叙述错误的是（    ）.

    A．若事件发生的概率为，则

    B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

    C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

    D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ，, , . 其中拟合效果最好的是方程（    ）.

    A．甲               B．乙               C．丙               D．丁

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（    ）.

    A．3， 8，13，18    B． 2，6，10，14     C． 2，4，6，8      D． 5，8，11，14

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为，黄球的概率为，袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（    ）.

    A．5个             B．11个             C．4个              D．9个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 右表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（    ）.

    月 份x

    1

    2

    3

    4

    用水量y

    5.5

    5

    4

    3.5

    A．11.5　　         B．6.15　      　　    C．6.2　　           D．6.25

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为，标准差为，，则（ ）.

    A．，                    B．，

    C．，                    D．，

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（    ）.

    A．              B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有（    ）.

    A．18　　         B．24　             C．36　　         D．48

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  10. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（    ）.

    A．20　　           B．21　　           C．10　　         D．70

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在展开式中，的系数为（    ）.

    A．360              B．180　　          C．﹣360            D．-180

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  12. 设，，为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知，且，则的值可为（    ）.

    A．2011             B．2012             C．2009             D．2010

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是________.

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  2. 将3名教师，6名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有________种（用数字作答）.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为________.（从小到大排列）

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  4. 下列五个命题：

    ①对于回归直线方程，时，.

    ②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.

    ③若单调递增，则.

    ④样本的平均值为，方差为，则 的平均值为，方差为.

    ⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大.

    其中正确结论的是________（填上你认为正确的所有序号）．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知在处取得极值

    （1）求值

    （2）求函数的单调递增区间.

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  2. 列出二项式(－)15的展开式中：

    （1）常数项；（答案用组合数表示）

    （2）有理项. （答案用组合数表示）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

    (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

    (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上

    （1）要求同一科目的书相邻，有多少种排法？(用数字作答)

    （2）要求同一科目的书不相邻，有多少种排法？(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段： ，，…，后得到如下频率分布直方图．

    （Ⅰ）求图中的值

    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；

    （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y (件 )

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （I）求销量与单价间的回归直线方程；

    （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

    难度: 简单查看答案及解析