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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 1 题，解答题 9 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
    A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
    B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
    C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
    D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x2-|x|-2＜0的解集是（ ）
    A．{x|-2＜x＜2}
    B．{x|x＜-2或x＞2}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．{x|x＜-1或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（ ）
    A．关于直线y=x对称
    B．关于x轴对称
    C．关于y轴对称
    D．关于原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（ ）
    A．y=cos2
    B．y=2|sinx|
    C．
    D．y=-cot

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若，则an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（ ）
    A．
    B．{1，}
    C．{-}
    D．{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f'（x）＞0}，若M⊂P，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（0，1）
    C．（1，+∞）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则”；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
    ④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1
    其中类比结论正确的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 将正整数排成下表：
    1
    2    3    4
    5    6    7    8    9
    10   11   12   13   14   15   16
    …
    则数表中的300应出现在第________行．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 若复数z满足方程，则z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，若ai=ak•aK+1…an，则ai=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
    资源\消耗量\产品 甲产品（每吨） 乙产品（每吨） 资源限额（每天）
    煤（t） 9 4 360
    电力 4 5 200
    劳动力（个） 3 10 300
    利润（万元） 6 12
    问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义域为R的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx-ax（a∈R），方程f（x）=0在R上恰有5个不同的实数解．
    （1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；
    （2）求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析