江西省等学校招生考试信息卷--数学试卷

实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（　　 ）

A. 与　　 B. 与　　 C. 与　　 D. 与

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下列运算正确的是（　　 ）

A. a2+a2=a4　　 B. a6÷a3=a2　　 C. a3×a2=a5　　 D. （a3b）2=a5b3

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按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（　　 ）

①∠2=90°　　　　 ②∠1=∠AEC　　 ③△ABE∽△ECF ④∠BAE=∠3

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（　　 ）

A. 10　　 B. 16　　 C. －2　　 D. －10

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如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（　　 ）

A. PA，PB，AD，BC　　 B. PD，DC，BC，AB

C. PA，AD，PC，BC　　 D. PA，PB，PC，AD

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如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　 ）

A. 线段CG　　 B. 线段AG　　 C. 线段AH　　 D. 线段CH

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据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为________元．

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如图， 中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD＝10，BO＝8，则AO的长为________．

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《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为____________________．

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一次函数y=－2x+4与y=交于点（m，n），则=________________．

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二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程 (t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则y的取值范围是___________．

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在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．

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（1）解不等式组：

（2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．

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先化简，再求值：÷－1，其中a＝．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；

（2）在图2中，DE＝DC，作∠A的平分线AM；

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某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．

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近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps＋60q·）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．

（1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求该车行驶的平均速度．

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我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

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如图，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B(18，6)，反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点A，与OB交于点E.

(1)求出k的值；

(2)求OE∶EB的值．

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如图，圆形靠在墙角的截面图，A、B分别为⊙O的切点，BC⊥AC,点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动（A、B点除外），连接AP、BP、BA。

（1）当∠PBA＝28°，求∠OAP的度数；

（2）若点P不在AO的延长线上，请写出∠OAP与∠PBA之间的关系；

（3）当点P运动几秒时，△APB为等腰三角形．

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已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，

（1）写出两个不同类型的结论；

（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，如图2，连接PC，QE，

①判断CP与QE的大小关系，并说明理由；

②若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值．

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如图，抛物线（a>0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

（1）求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式；

（2）若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线、、…，其中等边三角形的相似比都是2:1，如图,n为正整数．

①则完美抛物线=　　　　　　　　　　　 ，完美抛物线=　　　　　　　　　　　　 ；

完美抛物线=　　　　　　　　　　　　 ；

②直接写出Bn的坐标；

③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．

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