2012届广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题（理科）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 9 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 9 题

函数的定义域是（）
A．　 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在几何体中，①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的几何是（）
A．①③④ B．④⑤ C．②④⑤ D．②④

难度: 简单查看答案及解析
（）
(A) (B)- (C) (D)

难度: 简单查看答案及解析
已知复数z满足，则z为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在正项等比数列中，若，，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）个。
A.60 B.48 C.36 D.24

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概
率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为________

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知向量，，，若∥，则=________ ________．

难度: 简单查看答案及解析
甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项，不同的承包方案共有________种

难度: 简单查看答案及解析
设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X

-1

0

1

P

0.5

1-2q

则q=________

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值是________.

难度: 简单查看答案及解析
一物体沿着直线以v = 2 t + 3 ( t的单位：s, v的单位：m/s)的速度运动，那么该物体在3~5s间行进的路程是________米

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a>b>c.设向量=(cosB,sinB), 为单位向量。
（1）求角B的大小，
（2）若ABC的面积

难度: 简单查看答案及解析
已知二项式的展开式中各项系数和为64．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求展开式中的常数项

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=；
（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

难度: 简单查看答案及解析
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲，乙，丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数X的分布列及数学期望。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，为实数，（）．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．
（1）若,求的值；
（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

X	-1	0	1
P	0.5	1-2q