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本卷共 16 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 2 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在各项均为正数的等比数列{an}中,若等于

    A.12   B.10   C.15   D.27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则使得为整数的正整数n的个数是

    A.3    B.4    C.5    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等差数列

    则m=

    A.3    B.5    C.7    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 成等比数列,则点(x,y)在平面直角坐标系内的轨迹位于

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与ak­的等比中项,则k=

    A.2                  B.4                 C.6           D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是等差数列的前项和,若,则等于

    A.1        B.-1             C.2          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设等比数列{}的前n 项和为,若=3 ,则=

    A.2                B.               C.               D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{ } 的通项,其前n项和为,则

    A.470              B.490              C.495              D.510

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等比数列的前n项和为,且4,2成等差数列。若=1,则=

    A.7                B.8                C.15               D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知为等差数列,,以表示的前项和,则使得达到最大值的

    A.21               B.20               C.19               D.18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列中,已知,这个数列的通项公式是=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5……的第100项是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和则其通项an­=________;若它的第k项满足________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列有一性质:若等差数列,则通项为的数列 也是等差数列。类比上述命题,相应的等比数列有性质:若是等比数列,则通项为=________的数列也是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知数集具有性质;对任意的

    两数中至少有一个属于

    (I)分别判断数集是否具有性质,并说明理由;

    (Ⅱ)证明:,且

    (Ⅲ)证明:当时,成等比数列。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前n项和(n为正整数)。

    (Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令试比较的大小,并予以证明。

    难度: 中等查看答案及解析