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本卷共 25 题,其中:
选择题 16 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 16 题
  1. 方程x(x﹣2)+x=0的解是(  )

    A.x1=0,x2=1      B.x1=0,x2=﹣1  

    C.x1=0,x2=3      D.x1=﹣1,x2=﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是(  )

    A.(1,﹣2)   B.(1,2)   C.(﹣1,2)   D.(﹣1,﹣2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若数据2、3、x、4的平均数是3,则这组数据的众数是(  )

    A.2   B.3   C.4   D.以上都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个长方体的主视图和左视图如图所示,则其俯视图的面积是(  )

    A.2   B.3   C.6   D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则tanα的值是(  )

    A.   B.   C.1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将y=(x﹣2)2+3的图象向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得函数的对称轴和最小值分别为(  )

    A.x=4,y=1   B.x=2,y=3   C.x=4,y=3   D.x=0,y=5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则⊙O的半径是(  )

    A.3   B.4   C.5   D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=(  )

    A.4   B.6   C.8   D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是(  )

    A.110°   B.70°   C.55°   D.125°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为(  )

    A.(,0)   B.()   C.()   D.(2,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 抛物线y=a(x﹣4)2﹣3与x轴一个交点的坐标为(2,0),则与x轴另一个交点的坐标是(  )

    A.(0,0)   B.(1,0)   C.(4,0)   D.(6,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两点P1(x1,y1)、P2(x2、y2)在反比例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是(  )

    A.0<y1<y2   B.0<y2<y1   C.y1<y2<0   D.y2<y1<0

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 计算tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°的结果等于(  )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于(  )

    A.10   B.10   C.10   D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(  )

    A.(+)π   B.(+)π   C.2π   D.π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为    

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E,则其内切圆的半径r等于    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一组数,2,,2,…,2按图中的方法排列:

    若3的位置记为(2,3),2的位置记为(3,2),则这组数中最大有理数的位置记为    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.

    (1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

    (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

    (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为响应习总书记“足球进校园”的号召,我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:

    (1)获得一等奖的学生人数为    

    (2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.

    (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

    (2)求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.

    (1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;

    (2)如果∠BDE=60°,PD=,求PA的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

    (1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?

    (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

    难度: 中等查看答案及解析