方程x(x﹣2)+x=0的解是( )
A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=﹣1
C.x1=0,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣3
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抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是( )
A.(1,﹣2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)
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若数据2、3、x、4的平均数是3,则这组数据的众数是( )
A.2 B.3 C.4 D.以上都不是
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一个长方体的主视图和左视图如图所示,则其俯视图的面积是( )
A.2 B.3 C.6 D.8
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如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则tanα的值是( )
A. B. C.1 D.
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将y=(x﹣2)2+3的图象向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得函数的对称轴和最小值分别为( )
A.x=4,y=1 B.x=2,y=3 C.x=4,y=3 D.x=0,y=5
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已知在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则⊙O的半径是( )
A.3 B.4 C.5 D.8
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如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=( )
A.4 B.6 C.8 D.不能确定
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如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
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如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为( )
A.(,0) B.(,) C.(,) D.(2,2)
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抛物线y=a(x﹣4)2﹣3与x轴一个交点的坐标为(2,0),则与x轴另一个交点的坐标是( )
A.(0,0) B.(1,0) C.(4,0) D.(6,0)
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已知两点P1(x1,y1)、P2(x2、y2)在反比例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( )
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
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小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为( )
A. B. C. D.
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计算tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°的结果等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于( )
A.10 B.10 C.10 D.20
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如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )
A.(+)π B.(+)π C.2π D.π
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已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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为响应习总书记“足球进校园”的号召,我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:
(1)获得一等奖的学生人数为 ;
(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
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如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE=60°,PD=,求PA的长.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
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