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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ）
    A．210
    B．420
    C．630
    D．840

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（CUN）等于（ ）
    A．{5}
    B．{0，3}
    C．{0，2，3，5}
    D．{0，1，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=e2x（x∈R）的反函数为（ ）
    A．y=2lnx（x＞0）
    B．y=ln（2x）（x＞0）
    C．y=lnx（x＞0）
    D．y=ln（2x）（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）
    A．向左平移3个单位长度
    B．向右平移3个单位长度
    C．向左平移1个单位长度
    D．向右平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（ ）
    A．160
    B．180
    C．200
    D．220

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
    A．x2+y2-2x-3=0
    B．x2+y2+4x=0
    C．x2+y2+2x-3=0
    D．x2+y2-4x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最小值等于（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 展开式中x5的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为3π，则A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 向量、满足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，则与夹角的余弦值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x、y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α为第二象限角，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
    （Ⅰ）求直线l2的方程；
    （Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
    （Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）证明PA⊥BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 双曲线=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和．求双曲线的离心率e的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析