↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 14 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
    A．46，45，56
    B．46，45，53
    C．47，45，56
    D．45，47，53

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．8-2π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域是（ ）
    A．[0，+∞）
    B．[0，4]
    C．[0，4）
    D．（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若tanα=3，则的值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，则cos（α+）=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=（）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
    A．f（x）在单调递减
    B．f（x）在（，）单调递减
    C．f（x）在（0，）单调递增
    D．f（x）在（，）单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
    A．60件
    B．80件
    C．100件
    D．120件

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，试写出13+23+33+…+n3的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．
    （1）若，求A的值；
    （2）若，求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
    “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
    厨余垃圾 400 100 100
    可回收物 30 240 30
    其他垃圾 20 20 60
    （1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
    （2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-处都取得极值．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极值；
    （3）若对任意x∈[-1，2]，f（x）＜c2恒成立，求实数c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析