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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
    A．f（x）=sin
    B．f（x）=-|x+1|
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（ ）
    A．|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2；
    B．|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|；
    C．|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|；
    D．|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＞|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有（ ）
    A．sin2A-cosB=0
    B．sin2A+cosB=0
    C．sin2A-sinB=0
    D．sin2A+sinB=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
    A．（0，2）
    B．（-2，0）∪（2，4）
    C．（-4，0）
    D．（-4，-2）∪（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程2x-x2=的正根个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知l1：2x+my-2=0，l2：mx+2y-1=0，且l1⊥l2，则m的值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
    A．（，）∪（π，）
    B．（，π）
    C．（，）
    D．（，π）∪（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果n是正偶数，则Cn+Cn2+…+Cnn-2+Cnn=（ ）
    A．2n
    B．2n-1
    C．2n-2
    D．（n-1）2n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD．DA和AB上的点P2．P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设非零复数x，y满足 x2+xy+y2=0，则代数式 （）2005+（）2005的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. y=sin2x+acos2x的图象关于对称，则a等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．（要求：把可能的图的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （坐标系与参数方程选做题） 以极坐标系中的点（1，）为圆心，1为半径的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当，时，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x2+ln x-1．
    （1）求函数f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
    （2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3的图象的下方；
    （3）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2 （n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．      
    （Ⅰ）求点F1关于直线l的对称点F1′的坐标；
    （Ⅱ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
    （Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到F2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （1）求证：AB1⊥面A1BD；
    （2）求二面角A-A1D-B的大小；
    （3）求点C到平面A1BD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令（n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

    难度: 中等查看答案及解析