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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．既非充分又非必要条件
    D．充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式an等于（ ）
    A．2n+1
    B．2n-1
    C．2n-3
    D．2n-5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若复数z=1-i（i为虚数单位），则=（ ）
    A．-1+3i
    B．-3-i
    C．3-i
    D．1-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数为奇函数，则g（3）=（ ）
    A．8
    B．
    C．-8
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令a=15n（n=1，2，3，…，66），算法程序框图如图所示，其中③处应填写（ ）

    A．n＞68
    B．n≥66
    C．n＞67
    D．n≥67

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知0＜a＜1，函数f（x）=ax-|logax|的零点个数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．2或3或4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，当x＞0时，f（x）图象如图所示，则不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集为（ ）

    A．（-3，0）∪（0，3）
    B．（-∞，-3）∪（0，3）
    C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D．（-3，0）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面内有三个向量，其中的夹角为150°，的夹角为30°，，，若，则λ+μ的值等于（ ）

    A．1
    B．2
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设集合A={x|x2-2x+2m+4=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠ϕ，求实数m的取值集合是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 考察下列一组不等式：，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如下图所示：则函数f（x）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是________．
    B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=3，则AC长________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前项n和为Sn，点均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设是数列{bn}的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知PA⊥平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
    （1）求证：PC⊥平面ADE；
    （2）求点D到平面ABC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
    （2）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中a＞0．设它们的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
    （1）试用a表示b；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （3）求b的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析