2009年青海省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2009•青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23 940 000元，那么23 940 000元用科学记数法表示为________元（保留两个有效数字）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）-的相反数是________；立方等于-8的数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）计算：（）^-3+2009=________；分解因式：x³y³-4x²y²+4xy=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•龙岩）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）不等式组所有整数解的和是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•枣庄）若的值为零，则x的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是________（只填一个你认为正确的即可）．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2009•青海）方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）计算（-xy²）³，结果正确的是（）
A．x²y⁴
B．-x³y⁶
C．x³y⁶
D．-x³y⁵
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥-2且x≠0
B．x≤2且x≠0
C．x≠0
D．x≤-2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）已知代数式-3x^m-1y³与xⁿy^m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）

A．米
B．米
C．米
D．米
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2009•青海）某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？
（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：

（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分_火=90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分_湖；
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：
（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）求∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=______，且∠EON=______度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：______．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）请你先化简分式，再将x=3-，y=代入求值．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，请借助直尺按要求画图：
（1）平移方格纸中左下角的图形，使点P₁平移到点P₂处；
（2）将点P₁平移到点P₃处，并画出将原图放大为两倍的图形．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•青海）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）求证：△ABE≌△DCF．

难度: 中等查看答案及解析