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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图中阴影部分表示的集合是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是________．
    ①y=x+1和 ；②y=x和 y=1；③f（x）=x2和g（x）=（x+1）2；④和 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知映射A→B的对应法则f：x→2x+1，则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合，那么集合M∩N为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个图象中，表示是函数图象的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=________，b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，则f（1）-f（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列几个命题：
    ①函数是偶函数，但不是奇函数．
    ②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集为R，A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-2＜x＜3}．
    求：（1）A∪B；
    （2）（CRA）∩B．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
    （1）求a的值及集合A、B；
    （2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB）的所有子集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=|x2-2x|．
    （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
    （2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间；
    （3）方程f（x）=a有两个不同的实数根，求a的取值范围．（只写答案即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+（x≠0，常数a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析