椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M（2， ） ，N(,1)两点，
（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若，
求证：直线过定点；
（ii）试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
，
能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.